%0 Book Section %1 bib:Rakh10Par %A Рахматуллин, Д. Я. %B Теория приближений. Международная конференция. 6--8 мая 2010 г., г. Санкт-Петербург. Тезисы докладов. %D 2010 %I СПб: ВВМ %K computing cubature mpi myown parallel programming %P 88--89 %T Параллельные алгоритмы решетчатых кубатурных формул %X Теория кубатурных формул и их одномерных аналогов~--- квадратурных формул --- является хорошо развитой областью математического анализа и вычислительной математики и продолжает интенсивно развиваться и на сегодняшний день~--- по данной тематике публикуется множество работ и регулярно проводятся научные конференции. Несмотря на множество работ по данной теме, на сегодняшний день существуют актуальные задачи, связанные как непосредственно с теорией формул С.\,Л.\,Соболева, так и с ее приложениями в компьютерных вычислениях. В частности, актуальной является проблема приближенного вычисления интегралов большой кратности, для решения которой в данный момент используются, в основном, методы интегрирования типа Монте-Карло, имеющие, однако, слабые стороны, а именно~--- невысокую скорость сходимости и негарантированные, вероятностные оценки погрешности результата. Мы решаем проблему вычисления интегралов путем приближения интеграла решетчатыми асимптотически оптимальными кубатурными формулами с ограниченным пограничным слоем. Придуманы алгоритмы и разработаны программы для многопроцессорных вычислительных систем.

@incollection{bib:Rakh10Par, abstract = {Теория кубатурных формул и их одномерных аналогов~--- квадратурных формул --- является хорошо развитой областью математического анализа и вычислительной математики и продолжает интенсивно развиваться и на сегодняшний день~--- по данной тематике публикуется множество работ и регулярно проводятся научные конференции. Несмотря на множество работ по данной теме, на сегодняшний день существуют актуальные задачи, связанные как непосредственно с теорией формул С.\,Л.\,Соболева, так и с ее приложениями в компьютерных вычислениях. В частности, актуальной является проблема приближенного вычисления интегралов большой кратности, для решения которой в данный момент используются, в основном, методы интегрирования типа Монте-Карло, имеющие, однако, слабые стороны, а именно~--- невысокую скорость сходимости и негарантированные, вероятностные оценки погрешности результата. Мы решаем проблему вычисления интегралов путем приближения интеграла решетчатыми асимптотически оптимальными кубатурными формулами с ограниченным пограничным слоем. Придуманы алгоритмы и разработаны программы для многопроцессорных вычислительных систем.}, added-at = {2010-11-29T08:33:42.000+0100}, author = {Рахматуллин, Д. Я.}, biburl = {https://www.bibsonomy.org/bibtex/2a4cf0b005fda4ebfb91a66f9e03b8eb0/radzha}, booktitle = {Теория приближений. Международная конференция. 6--8 мая 2010 г., г. Санкт-Петербург. Тезисы докладов.}, interhash = {81e043f502bb890d5d9d101e68560a84}, intrahash = {a4cf0b005fda4ebfb91a66f9e03b8eb0}, keywords = {computing cubature mpi myown parallel programming}, language = {russian}, numpages = {148}, pages = {88--89}, publisher = {СПб: ВВМ}, timestamp = {2011-09-09T16:08:42.000+0200}, title = {Параллельные алгоритмы решетчатых кубатурных формул}, year = 2010 }